Sem dúvidas sua caixa de entrada já ficou cheio de emails do facebook. Como retirar essas mensagens do facebook do seu email?
Configurando notificações do facebook.
Abra seu facebook, vá no canto superior direito em Conta ->Configurações de conta!
Descendo um pouco a página, você vera todas as notificações. O Facebook por padrão possui algumas notificações assinaladas. Você pode clicar em Editar e desmarcar todas as opções via email. Basta salvar e pronto!